Решить уравнение log0.5 (x^2-x)=log5 (1/2)

0,5=1/2 ничего не подсказывает ?

Область определения
x^2-x gt; 0
x(x-1) gt; 0
x lt; 0 U x gt; 1
Перейдем к новому основанию 10
lg(x^2-x) / lg(0,5) = lg(0,5) / lg(5)
lg(x^2-x) = lg(0,5)*lg(0,5)/lg(5)
На калькулятор я посчитал, что правая часть примерно одинакова 0,13.
lg(x^2-x) = 0,13
x^2-x = 10^0,13 1,35
x^2 - x - 1,35 = 0
D = 1 + 4*1,35 = 6,4
x1 = (1-6,4)/2 -0,765 lt; 0 - подходит
x2 = (1+6,4)/2 1,765 gt; 1 - подходит.