lim устремляющийся к бесконечности (x-корень из x^2-4x)=

Lim[x-gt;+oo] x - (x-4x) =
lim[x-gt;+oo] (x - (x-4x))(x + (x-4x))/(x + (x-4x)) =
lim[x-gt;+oo] (x - x-4x)/(x + (x-4x)) =
lim[x-gt;+oo] (-4x)/(x + (x-4x)) =
lim[x-gt;+oo] (-4x)/(x(1 + (1-4/x))) =
lim[x-gt;+oo] (-4)/(1 + (1-4/x)) =
-4/(1 + (1-4/oo)) = -4/(1+(1-0)) = -4/(1+1) = -4/2= -2

lim[x-gt;-oo] x - (x-4x) = -оо -((-оо)+оо) = -оо -(+оо+оо) = -оо -+оо = -оо -оо = -оо

Пунченко Женек 2019-09-05 08:26:06

1) Ответ зависит от того, к какой бесконечности стремится x. 2) Ошибка в знаке в третьей строке

Яна Колосенко 2019-09-05 08:28:45

ошибка - да, там не -4х, а 4х

Милана Вельгина 2019-09-05 08:34:39

но почему он зависит от того, к какой бесконечности устремляется х?

Дмитрий Шегимбаев 2019-09-05 08:38:52

Если x стремится к минус бесконечности, предел равен минус бесконечности. Так что нужно осматривать два варианта. Послать на исправление?

Оксана Самкаева 2019-09-05 08:46:16

предел в обоих случаях равен окончательному числу

Альбина Аллакина 2019-09-05 08:48:10

Подставьте x= - 1000

Ульяна Скубицкая 2019-09-05 08:55:43

подставил. на исправление

О проекте

lim устремляющийся к бесконечности (x-корень из x^2-4x)=

Добро пожаловать!