найти промежутки возрастания убывания и экстремумы функции y=10 x^6-12x^5-15x^4+20x^3

Отыскать промежутки возрастания убывания и экстремумы функции
y=10 x^6-12x^5-15x^4+20x^3
y' = 60x^5 - 60x^4 -60x^3 +60x^2
60x^5 - 60x^4 -60x^3 +60x^2 =0
x^5 -x^4 -x^3 +x^2=0
x^2(x^3 -x +1) = 0
x^2 = 0      либо     x^3 -x +1 = 0
x = 0                     x^3 = x -1
                             это уравнение решить лучше графически (целые корешки не получаются). Для этого на одной координатной плоскости выстроить графики у = х^3(кубическая парабола)   и   у = х - 1 (биссектриса I и III  четвертей , опущенная вниз на 1 единицу). Эти графики пересекаются и дают 2-й корень уравнения.
 х -1,4
-            -1,4          0            +
          -               +           +          это знаки производной
убывания      возрастание
      x = -1,4  это х min