Найти общее решение: a) y039;039;=tg3xб) 2yy039;039;=(y039;)^2

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Найти общее решение: a) y039;039;=tg3xб) 2yy039;039;=(y039;)^2

Отыскать общее решение: a) y''=tg3x
б) 2yy''=(y')^2

Задать свой вопрос

Колотюк Артем
Алгебра
2019-09-05 08:30:45
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

короткое содержание старик хоттабыч для читательского дневника

Как докозать что 2*55=2

Берлген сздерге морфологиялы талдау жасаыз: Мамандытарына, жастара. Помогите сделать

Сравните числа [tex] a= 5^200 , b= 2^500 [/tex]

Помогите сделать пожалуйста (35 баллов)Прошу с решением

xy^3/3x^2y сократите дробь

Помогите ;( 5,7,8,9 задания сделал

акмеизм как литературное течение . Рассказ о творчестве стихотворца -акмеиста хоть какого

В сосуд содержащий лед массой 200 г при температуре -10 градусов,

Вот полисахариды альдегидогруппы и кетогруппы не имеют, а ДИСАХАРИДЫ?И ещё: CH3CHONaCH3 как

Святец Тамара · Answer 1 · 2019-09-05 08:36:35+3:00

$y''=tg3x$
Два раза почленно проинтегрируем обе доли уравнения
$y'=\displaystyle \int\limits tg3x \, dx =- \frac13 \ln\cos3x+C_1\\ \\ \boxedy=\int\limits (- \frac13\ln\cos 3x+C_1 \,) dx +C_2$

$2yy''=(y')^2$
Это дифференциальное уравнение второго порядка независимое очевидным образом от переменной х.
Пусть $y'=p(y)$ , тогда $y''=pp'$

$2ypp'=p^2\\ p=0;\\ 2yp'=p\\ \\ p'= \dfracp2y$
Получили уравнение с разделяющимися переменными.
$\dfracdpd y = \dfracp2y$

Разделяем переменные

$\dfracdpp= \dfracdy2y$

Интегрируя обе части уравнения, получаем

$\lnp=\lnC_1 \sqrty\\ \\ p=C_1 \sqrty$

Оборотная подмена

$y'= C_1\sqrty \\ \\$

$\dfracdy \sqrty =C_1dx$

интегрируя обе доли получаем

$2 \sqrty =C_1x+C_2\\ \\ \boxedy= \frac(C_1x+C_2)^24$

О проекте

Найти общее решение: a) y039;039;=tg3xб) 2yy039;039;=(y039;)^2

Добро пожаловать!