Помогите решить 36 номер )

Помогите решить 36 номер )

Задать свой вопрос
Роганенкова Эвелина
Мне кажется в числителе надобно формулу окружности собрать, но как....
Семик Кирсов
В уравнении окружности не может быть члена 2xy.
1 ответ
Мысль решения такая.

1) Собираем в числителе и знаменателе полные квадраты. Получится такое:
 \frac(x+y)^2+(y-2)^2-26(x-y)^2-1 =0\\\\

Это равносильно системе:
(x+y)^2+(y-2)^2=26\\(x-y)^2 \neq 1

Чтоб решить 1-ое уравнение в целых неотрицательных числах, надобно осознать, сумма квадратов каких 2-ух чисел даёт 26. Очевидно, это (\pm 5)^2+(\pm 1)^2 (других вариантов нет, сможете перебрать).

С учётом того, что под квадратом может могут быть отрицательные числа (ведь a^2=(-a)^2), у нас получится три системы линейных уравнений, которые в общем виде можно записать так:
 \left \ x+y=5 \atop y-2=\pm 1 \right. \\ \left \ x+y= 1 \atop y-2= 5 \right.

(Варианты, когда x+y=-1 и x+y=-5, не разглядываем, так как сумма двух неотрицательных чисел не может быть отрицательна. y-2=-5 тоже невероятно в неотрицательных числах.)

Для вас остаётся только решить эти системы, а затем сверить приобретенные пары чисел с ОДЗ (знаменатель не равен нулю) и найти наивеличайшее творенье.

Все вероятные решения (для проверки) см. на снимке экрана (это без учёта ОДЗ).
А с учётом ОДЗ только одно решение: пара (4;1).
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт