Решить неравенство [tex]sqrtx+3 textless x+1[/tex]

По условию x + 1 gt; 0, откуда x gt; -1

Возведем в квадрат обе части неравенства:
x + 3 lt; x^2 + 2x + 1.
x^2 + x - 2 gt; 0.
D=1+4*2 = 9.
Корешки x1,2 = (-1+-3)/2 = -2 и 1.
agt;0 =gt; ветки параболы ввысь.

Беря во внимание, что x + 1 gt; 0, т. к. корень не может быть lt; 0, просвет (-бесконечность; -2) нам не подходитю

Ответ: x E (1;бесконечность)

Если нужно решение на множестве комплексных чисел, то этот ответ неполный.