докажите используя способ математической индукции:Пусть дана последовательность an, где

Question

докажите используя способ математической индукции:Пусть дана последовательность an, где

Докажите используя способ математической индукции:
Пусть дана последовательность an, где an=n(3n+1). Обоснуйте что сумма Sn первых членов этой последовательности может быть вычеслена по формуле Sn=n(n+1)^2

Задать свой вопрос

Витек Щедривый
Алгебра
2019-09-05 09:55:03
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

помогите пожалуйста с 3-мя задачками

Решите уравнение ( пожалуйста

7. При электролизе 200 мл раствора сульфата натрия с массовой частей 20%

Сказка 12 месяцев. Помогите ответить на вопросы. С каким настроением ты

Напишите пожалуйста 4-х реакций получения бензола. Назовите начальные вещества

Пожалуйста помогите!!! Срочно!!!Найдите вышину, опущенную из верхушки прямого угла, если

Билет 1 Я был бы очень признателен Определение равнобедренного треугольника. Свойство

к 41 прибавить разность чисел 57 и 34

Помогите пожалуйста, заблаговременно спасибо

Укажите общие признаки человека и человекообразных обезьян

Vladislav Kutin · Answer 1 · 2019-09-05 10:02:14+3:00

Поначалу убедимся что формула верна при n=1
S1=1*2^2=1*4 - правильно.
представим что формула верна при n=k
$S_k=k(k+1)^2$
сейчас докажем что формула верна при n=k+1, тоесть докажем что:
$S_k+1=(k+1)(k+2)^2$
Имеем:
$S_k+1=S_k+a_k+1$
по формуле n члена последовательности обретаем:
$a_k+1=(k+1)(3k+3+1)=(k+1)(3k+4)$
Означает:
$S_k+1=k(k+1)^2+(k+1)(3k+4)=(k+1)(k^2+k+3k+4)=amp;10;\\=(k+1)(k^2+4k+4)=(k+1)(k+2)^2$
означает формула верна при n=k+1, следовательно данная формула будет верной при любом естественном n

О проекте

докажите используя способ математической индукции:Пусть дана последовательность an, где

Добро пожаловать!