Как отличить 1)монотонность от 2)экстремума,3)нахождения точек максимума и минимума и

Монотонность - это промежутки, на которых функция вырастает либо убывает.
Если функция в данной точке подрастает, то производная в этой точке положительна.
Если функция убывает, то производная убывает.
Экстремумы - это все максимумы и минимумы, просто обобщенное название.
В точках экстремумов производная одинакова 0.
Максимумы и минимумы - понятно.
Что означает "отдельное значение в точках", я не сообразил.
Не считая всего этого есть еще точки перегиба, в которых 2-ая производная одинакова 0.
Иногда эти точки бывают обыкновенными, в которых функция подрастает или убывает.
А еще посещают критическими (в их первая производная тоже равна 0).
К примеру, в функции y = x^3 точка x = 0 является одновременно и критичной (y' = 3x^2 = 0) и перегибом (y'' = 6x = 0), но ни максимума, ни минимума в этой точке нет - функция строго вырастает.