Найдите значение выражения (без округлений): [tex]arctg dfrac12 + arctg dfrac15 +

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Найдите значение выражения (без округлений): [tex]arctg dfrac12 + arctg dfrac15 +

Найдите значение выражения (без округлений):
$arctg \dfrac12 + arctg \dfrac15 + arctg \dfrac18$

Задать свой вопрос

Владимир 2019-09-05 10:41:09

pi/4

Elizaveta Chibrova
Алгебра
2019-09-05 10:31:17
4
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

4 Составить блок-схему алгоритма к задаче: С клавиатуры вводится последовательность из

Решите уравнение х^2=х+6 2-мя методами:а) аналитически (с подмогою формул);б) графически.

Запиши выражение словами, используя математические определения(c4) в квадрате

Определите число атомов в 7кг углекислого газа и массу одной молекулы

Отыскать в предложении определения, расставить знаки препинания, разъяснить их выбор: Архитектором

Фосфорную кислоту H3PO4 массой 46 г. растворили в 95 л. воды.

вычислить объем водорода который получится при разложении воды массой 14,4 гр

Вычислить определенный интеграл

при взаимодействии 250г углерода и водорода образовался газ метан.Найдите объём

помогите туплю по арифметике

Наумчев Владислав · Answer 1 · 2019-09-05 10:41:10+3:00

Используем формулу тангенс суммы углов: $tg( \alpha + \beta )= \dfractg \alpha +tg \beta 1-tg \alpha tg \beta$
Положим $\alpha =arctgx$ , $\beta =arctgy$ , получим $tg(arctg\,\,x+arctg\,\,y)= \dfractg(arctg\,\, x)+tg(arctg\,\, y)1-tg(arctg\,\, x)tg(arctg\,\, y)$

откуда $arctgx+arctg\,\, y=arctg \fracx+y1-xy$

Используя эту формулу, получим
$arctg \frac12 +arctg \frac15 +arctg \frac18 =arctg \frac \frac12 + \frac15 1- \frac12 \cdot \frac15 +arctg \frac18 =\\ \\ =arctg \frac79+arctg \frac18=arctg \frac \frac79 + \frac18 1- \frac79 \cdot \frac18 =arctg1= \frac\pi4$

Ответ: /4.

О проекте

Найдите значение выражения (без округлений): [tex]arctg dfrac12 + arctg dfrac15 +

Добро пожаловать!