12.2 найдите число корней уравнены , досконально

Одз: 2x^2+2x+1 не равен 0 и 2x^2+5x+2 не равен 0 и x-1 не равен 0
преобразуем правую часть уравнения:
1-(x-7)/(x-1)=((x-1)/(x-1))-((x-7)/(x-1))=(x-1-x+7)/(x-1)=6/(x-1)
в левой части разложим квадратные трехчлены на множители:
2x^2+3x+1=0
D=9-8=1
x1=(-3+1)/4=-0,5
x2=-1
2x^2+3x+1=2(x+0,5)(x+1)=(2x+1)(x+1)
2x^2+5x+2=0
D=25-16=9
x1=(-5+3)/4=-0,5
x2=-2
2x^2+5x+2=2(x+0,5)(x+2)=(2x+1)(x+2)
уравнение воспримет вид:
(x/((2x+1)(x+1)))+(15x+9)/((2x+1)(x+2))=6/(x-1)
(x(x+2)+(x+1)(15x+9))/((2x+1)(x+2)(x+1))=6/(x-1)
(x^2+2x+15x^2+9x+15x+9)/((2x+1)(x+1)(x+2))=6/(x-1)
(16x^2+26x+9)/((2x+1)(x+1)(x+2))=6/(x-1)
разложим 16x^2+26x+9 на множители:
16x^2+26x+9=0
D=676-576=100
x1=(-26+10)/32=-0,5
x2=-36/32=-1,125
получим:
(16(x+0,5)(x+1,125))/((2x+1)(x+1)(x+2))=6/(x-1)
((2x+1)(8x+9))/((2x+1)(x+1)(x+2))=6/(x-1)
(8x+9)/(x+1)(x+2)=6/(x-1)
(8x+9)(x-1)=6(x+1)(x+2)
8x^2-8x+9x-9=6x^2+12x+6x+12
2x^2-17x-21=0
D=289+168=457gt;0 означает уравнение имеет 2 корня.
Ответ: 3)