Помогите пожалуйста очень досконально, желаю выучиться:Найдите первообразную функцию для

Помогите пожалуйста максимально подробно, хочу научиться:
Найдите первообразную функцию для f(x)=12cos2xsin4x

Задать свой вопрос
2 ответа
От творения перейдем к сумме синусов

f(x)=12\cos2x\sin4x=12\cdot0.5(\sin(4x-2x)+\sin(4x+2x))=\\ \\ =6\sin2x+6\sin6x

Найдем первообразную

\displaystyle F(x)= \int\limits (6\sin2x+6\sin6x) \, dx =6 \int\limits \sin2x \, dx +6 \int\limits\sin6x \, dx =\\ \\ =6\cdot(-0.5\cos2x)+6\cdot\bigg(- \frac16\cos 6x\bigg)+C=-3\cos2x-\cos6x+C
Афалов Костик
громадное спасибо!)
Sina*cosb=1/2*sin(a-b)+1/2*sin(a+b)
12sin4x*cos2x=12*1/2*(sin(4x-2x)+sin(4x+2x))=6*(sin2x+sin6x)
f(x)=6sin2x+6sin6x
F(x)=6*(-cos2x)*1/2+6*(-cos6x)*1/6+C=-3cos2x-cos6x+C
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт