Найдите модуль разности корней уравнения:[tex]log_3(4*3^x-1)=2x+1[/tex]Варианты

По определению логарифма
4*3^x - 1 = 3^(2x+1) = 3*3^(2x)
Переносим все вправо
0 = 3*3^(2x) - 4*3^x + 1
Подмена 3^x = y gt; 0 при любом x
3y^2 - 4y + 1 = 0
(y - 1)(3y - 1) = 0
y1 = 3^x = 1; x1 = 0
y2 = 3^x = 1/3; x2 = -1
Модуль разности корней
x1 - x2 = 0 - (-1) = 0 + 1 = 1
Ответ: А) 1

4*3^x -1=3^(2x+1)
3*3^2x-4*3^x +1=0
3^x=a
3a-4a+1=0
D=16-12=4
a1=(4-2)/6=1/33^x=1/3x=-1
a2=(4+2)/6=13^x=1x=0
-------------------------------
-1-0=1
Ответ А