(x-2+(2x-5))+(x+2+3(2x-5))=72

$\sqrtx-2+ \sqrt2x-5 + \sqrtx+2+3 \sqrt2x-5 =7 \sqrt2 \\amp;10;3AMEHA:\ \sqrt2x-5=t,\ t \geq 0 \Rightarrow x=\dfract^2+52\ \Rightarrow \\ \Rightarrow \sqrt\dfract^2+52-2+ t + \sqrt\dfract^2+52+2+3 t =7 \sqrt2\\ \sqrtt^2+2t+1 + \sqrtt^2+6t+9 =14\\amp;10;\sqrt(t+1)^2 + \sqrt(t+3)^2 =14\\ t+1+t+3=14\\ t=5 \Rightarrow x=\dfrac5^2+52=15$

Проверка: $\sqrt15-2+ \sqrt30-5 + \sqrt15+2+3 \sqrt30-5 =7 \sqrt2 \\amp;10; \sqrt18 + \sqrt32 =7 \sqrt2 \\ 3 \sqrt2 +4 \sqrt2 =7 \sqrt2 \\ 7 \sqrt2 =7 \sqrt2$
Ответ: 15

Jelvira Goroshhenja 2019-09-05 15:11:49

sqrt((t+1)^2) = t+1 верно записывать

Агата 2019-09-05 15:14:27

Формально да, но я в решении выше отдал условие t>=0 и обошел тем самым модуль

Николай 2019-09-05 15:22:39

при условии t>=0 суммы под знаком модуля тем более позволяют модуль снять

Alisa Kolomeeva 2019-09-05 15:24:06

Написали бы t+1 + t+3 = 14 и сюда же что когда t=>0 то t+1+t+3=14

Regina Sokolaj 2019-09-05 15:32:25

создатель вопроса последует вашему совету, если пожелает ))).

Арина Всемудрова 2019-09-05 15:39:33

Вот как посещает! Нашел у себя опечатку... не фатальную...

О проекте

(x-2+(2x-5))+(x+2+3(2x-5))=72

Добро пожаловать!