Вот такой занимательный пример попался, который всё никак не выходит решить)
Вот такой интересный пример попался, который всё никак не получается решить)
Задать свой вопрос
Могулевская
Вера
реши влоб - подведи все к общему знаменателю.
Ника Авдиенко
желая наблюдается какая-та симметрия
Екатеринский
Серж
Да я теснее пробовал и приводить к общему знаменателю и увидел, то что числа однообразные, но это всё не посодействовало
Марина Слотницкая
в числителе у тебя получилось вот это 4x^5-50x^4+226x^3-445x^2+361x-90?
Маша Балзитова
разложить на множители попробуй)
Сергей Файбиш
Да, такая ерунда выходила, потому я решил по другому поступить- привести к общему знаменателю 1 и 6 дробь, 2 и , 3 и 4, то есть там, где в числителе одинаковые числа находятся, но это тоже не отдало результата. Вышло три дроби с закономерностью в знаменателе. x^2-5x, x^2-5x+4 и x^2-5x+6)
Алла Ксанфопуло
светло
1 ответ
Наталья
Сделаем подмену y = x - 2,5
![2y*[ \frac3y^2-6,25+ \frac1y^2-2,25+ \frac4y^2-0,25 ]=0](https://tex.z-dn.net/?f=2y%2A%5B+%5Cfrac%7B3%7D%7By%5E2-6%2C25%7D%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7By%5E2-2%2C25%7D%2B+%5Cfrac%7B4%7D%7By%5E2-0%2C25%7D+%5D%3D0 "2y*[ \frac3y^2-6,25+ \frac1y^2-2,25+ \frac4y^2-0,25 ]=0")
y1 = x - 2,5 = 0; x1 = 2,5
Попробуем решить уравнение в скобке
3(y^4-2,5y^2+0,5625) + (y^4-6,5y^2+1,5625) + 4(y^4-8,5y^2+14,0625) = 0
8y^4 - (7,5 + 6,5 + 34)y^2 + (1,6875 + 1,5625 + 56,25) = 0
8y^4 - 48y^2 + 59,5 = 0
16y^4 - 96y^2 + 119 = 0
Биквадратное уравнение
D/4 = 48^2 - 16*119 = 2304 - 1904 = 400 = 20^2
1) y^2 = (48 - 20)/16 = 28/16 = 7/4
y2 = x - 2,5 = -7/2; x2 = 2,5 - 7/2 = (5 - 7)/2
y3 = x - 2,5 = 7/2; x3 = 2,5 + 7/2 = (5 + 7)/2
2) y^2 = (48 + 20)/16 = 68/16 = 17/4
y4 = x - 2,5 = -17/2; x4 = 2,5 - 17/2 = (5 - 17)/2
y5 = x - 2,5 = 17/2; x5 = 2,5 + 17/2 = (5 + 17)/2
Да, это было интересное уравнение!
x1 = 2,5 = 5/2; x2 = (5-7)/2; x3 = (5+7)/2; x4 = (5-17)/2; x5 = (5+17)/2
Двойная сумма корней
2(x1+x2+x3+x4+x5) = 2*(5/2+(5-7)/2+(5+7)/2+(5-17)/2+(5+17)/2)
Все корешки сокращаются, остается
2(x1+x2+x3+x4+x5) = 2*5/2*5 = 25
Ответ: 25
y1 = x - 2,5 = 0; x1 = 2,5
Попробуем решить уравнение в скобке
3(y^4-2,5y^2+0,5625) + (y^4-6,5y^2+1,5625) + 4(y^4-8,5y^2+14,0625) = 0
8y^4 - (7,5 + 6,5 + 34)y^2 + (1,6875 + 1,5625 + 56,25) = 0
8y^4 - 48y^2 + 59,5 = 0
16y^4 - 96y^2 + 119 = 0
Биквадратное уравнение
D/4 = 48^2 - 16*119 = 2304 - 1904 = 400 = 20^2
1) y^2 = (48 - 20)/16 = 28/16 = 7/4
y2 = x - 2,5 = -7/2; x2 = 2,5 - 7/2 = (5 - 7)/2
y3 = x - 2,5 = 7/2; x3 = 2,5 + 7/2 = (5 + 7)/2
2) y^2 = (48 + 20)/16 = 68/16 = 17/4
y4 = x - 2,5 = -17/2; x4 = 2,5 - 17/2 = (5 - 17)/2
y5 = x - 2,5 = 17/2; x5 = 2,5 + 17/2 = (5 + 17)/2
Да, это было интересное уравнение!
x1 = 2,5 = 5/2; x2 = (5-7)/2; x3 = (5+7)/2; x4 = (5-17)/2; x5 = (5+17)/2
Двойная сумма корней
2(x1+x2+x3+x4+x5) = 2*(5/2+(5-7)/2+(5+7)/2+(5-17)/2+(5+17)/2)
Все корешки сокращаются, остается
2(x1+x2+x3+x4+x5) = 2*5/2*5 = 25
Ответ: 25
Паньшенский
Максим
удвоенная сумма корней= 10
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов