Помогите пожалуйста Найдите наибольшее и меньшее значение функции f(x)=x^3-3x^2-9x+10 на

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Помогите пожалуйста Найдите наибольшее и меньшее значение функции f(x)=x^3-3x^2-9x+10 на

Помогите пожалуйста
Найдите наивеличайшее и наименьшее значение функции f(x)=x^3-3x^2-9x+10 на отрезке -2;4.

Задать свой вопрос

Ксюха Штапгауз
Алгебра
2019-09-05 15:08:21
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

а)-1.16 и -1.6 б)1/3 и - 1 1/2 сопоставить числа

В каких творениях литературы, живописи, музыки иллюстрируются необыкновенности типов погоды,

Продуктами гидролиза трудных эфиров состава C 7 H 14 O 2

Помогите спасибо громадное

Найдите наибольшее и меньшее значение функции y = x - 9x

Помогите безотлагательно!!! Не могу решить!!!!!!

.Дан прямоугольный параллелепипед АВСДА1В1С1Д1. Знаменито, что ВД = 62, АД =

АВСД пароллелограм АС=10см ВД=12 см ВС=8см отыскать Р треугольника ВОС

Как сказать на британском Сейчас очень жаркая погода

решите пожалуйста под номером 5.

Алиса Уутела · Answer 1 · 2019-09-05 15:14:59+3:00

Дана функция

$\displaystyle f(x)=x^3-3x^2-9x+10$

чтоб отыскать величайшее и наименьшее значение, мы обязаны отыскать точки экстремума, т.е. точки максимума и минимума функции. Для этого найдем производную

$\displaystyle f(x)=(x^3-3x^2-9x+10)=3x^2-6x-9$

сейчас найдем точки в которых производная равна 0

$\displaystyle 3x^2-6x-9=0amp;10;amp;10;3(x^2-2x-3)=0amp;10;amp;10;D=4+12=16=4^2amp;10;amp;10;x_1=3; x_2=-1$

сейчас посмотрим что это за точки

__+_______-_________+_______
-1 3

Означает (-оо;-1) функция вырастает, (-1;3) убывает; (3;+оо) вырастает
точка х=-1 точка максимума, х=3 точка минимума

обе точки входят в просвет [-2;4]

Наибольшее значение
$\displaystyle f(-1)=-1-3+9+10=15$

наименьшее значение
$\displaystyle f(3)=27-27-27+10=-17$

можно окончательно проверить значение функции на концах отрезка (но это излишнее, т,к, точки максимума и минимума лежат на этом отрезке)
$\displaystyle f(-2)=-8-12+18+10=8amp;10;amp;10;f(4)=64-48-36+10=-10$

мы удостоверились что наивеличайшее значение в точке х=-1; f(-1)=15
меньшее значение в точке х=3; f(3)= -17

О проекте

Помогите пожалуйста Найдите наибольшее и меньшее значение функции f(x)=x^3-3x^2-9x+10 на

Добро пожаловать!