Вычислите tg(2п/3+а),если знаменито,что 2соs^2a+(6-2)cosa-32=0

Вычислите tg(2п/3+а),если знаменито,что 2соs^2a+(6-2)cosa-32=0

Задать свой вопрос
1 ответ
У нас есть квадратное уравнение условно cos a.
2cos^2 a + (6-2)*cos a - 32 = 0
Хотя коэффициенты необыкновенные, но решается оно точно также.
D = (6-2)^2 - 4*2(-32) = 36-122+2+242 = 36+122+2 = (6+2)^2
cos a = (-6+2-(6+2))/4 = -12/4 = -3 - не может быть по определению cos a.
cos a = (-6+2+(6+2))/4 = 22/4 = 2/2

a1 = pi/4 + 2pi*n; 2pi/3+a1 = 2pi/3+pi/4+2pi*n = 11pi/12+2pi*n
tg ( \frac2 \pi 3 +a1) = tg ( \frac11\pi12+2\pi*n) = tg \frac11\pi12 = -tg \frac\pi12=
= -\fracsin( \pi /6)1+cos( \pi /6)= -\frac1/21+ \sqrt3/2 = -\frac12+ \sqrt3 = -\frac2- \sqrt3 4-3=-2+ \sqrt3

a2 = -pi/4 + 2pi*n; 2pi/3+a2 = 2pi/3-pi/4+2pi*n = 5pi/12+2pi*n
tg ( \frac2 \pi 3 +a2) = tg ( \frac5\pi12 +2\pi*n) = tg \frac5\pi12 = ctg \frac\pi12=
= \fracsin( \pi /6)1-cos( \pi /6)= \frac1/21- \sqrt3/2 = \frac12- \sqrt3 = \frac2+ \sqrt3 4-3=2+ \sqrt3
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт