Найдите все значения, которые воспринимает функция f(x)=(2x^2+x+1)/(3x^2-x+1)

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Найдите все значения, которые воспринимает функция f(x)=(2x^2+x+1)/(3x^2-x+1)

Задать свой вопрос

Nina Elichkina
Алгебра
2019-09-05 17:16:30
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

-3.7*(-0.6) решите плз

Укажите номер (а) предложения (ий), осложнённого (ых)1. однородными членами2.

Помоги пожалуйста, необходимо сделать упражнение 2. Безотлагательно. Только Учителя либо

ровная AK перпендикулярна плоскости квадрата ABCD KC=10 см AK=8 см отыскать

В пробирке объемом 1 л содержится кислород при температуре 17С. В

Главная оптическая ось собирающеи линзы перпендикулярна стрелке AB и проходит через

Краткое содержание рассказа Островского на всякого мудреца довольно простоты

ребята, помогите, пожалуйстаВ церкви всегда было малюсенько народа Наташа с Беловойстановились

Найдите корень уравнения d 1/ 11 = 2d 3

2864-(526:13)=? распишите только все чтобы понятно было

Илюшка · Answer 1 · 2019-09-05 17:18:43+3:00

$f(x)= \frac2x^2+x+13x^2-x+1$
Найдем экстремумы
$f'(x)= \frac(4x+1)(3x^2-x+1)-(2x^2+x+1)(6x-1)(3x^2-x+1)^2 =0$
Приравниваем числитель к 0 и раскрываем скобки
12x^3+3x^2-4x^2-x+4x+1-12x^3-6x^2-6x+2x^2+x+1 = 0
-x^2 + 3x + 1 -4x^2 - 5x + 1 = 0
Приводим сходственные и умножаем на -1
5x^2 + 2x - 2 = 0
D = 4 - 4*4(-2) = 44 = (211)^2

x1 = (-2 - 211)/10 = (-1 - 11)/5
$f(x1)=\frac2(-1- \sqrt11 )^2/25+(-1- \sqrt11 )/5+13(-1- \sqrt11 )^2/25-(-1- \sqrt11 )/5+1= \frac2(12+2 \sqrt11)-5-5 \sqrt11+253(12+2 \sqrt11 )+5+5 \sqrt11 +25 =$
$=\frac24+4 \sqrt11-5-5 \sqrt11+2536+6 \sqrt11 +5+5 \sqrt11 +25 =\frac44- \sqrt1166+11 \sqrt11 =\frac(44- \sqrt11)(6- \sqrt11 )11(6+\sqrt11)(6- \sqrt11 ) =$
$=\frac264-6\sqrt11-44\sqrt11+1111(36- 11) =\frac275-50\sqrt1111*25=\frac11-2\sqrt1111=1- \frac2 \sqrt11$
Это малое значение

x2 = (-2 + 211)/10 = (-1 + 11)/5
$f(x2)=\frac2(-1+ \sqrt11 )^2/25+(-1+ \sqrt11 )/5+13(-1+ \sqrt11 )^2/25-(-1+ \sqrt11 )/5+1= \frac2(12-2 \sqrt11)-5+5 \sqrt11+253(12-2 \sqrt11 )+5-5 \sqrt11 +25 =$
$=\frac24-4 \sqrt11-5+5 \sqrt11+2536-6 \sqrt11 +5-5 \sqrt11 +25 =\frac44+ \sqrt1166-11 \sqrt11 =\frac(44+ \sqrt11)(6+ \sqrt11 )11(6-\sqrt11)(6+ \sqrt11 ) =$
$=\frac264+6\sqrt11+44\sqrt11+1111(36- 11) =\frac275+50\sqrt1111*25=\frac11+2\sqrt1111=1+ \frac2 \sqrt11$
Это наибольшее значение

Ответ: $f( \frac-1- \sqrt11 5 )=1- \frac2 \sqrt11$ - минимум
$f( \frac-1+ \sqrt11 5 )=1+ \frac2 \sqrt11$ - максимум

О проекте

Найдите все значения, которые воспринимает функция f(x)=(2x^2+x+1)/(3x^2-x+1)

Добро пожаловать!