Решить уравнение [tex]x^x=x[/tex]Я теснее выставлял эту задачку. Просьба здесь делиться новыми

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Решить уравнение [tex]x^x=x[/tex]Я теснее выставлял эту задачку. Просьба здесь делиться новыми

Решить уравнение $x^x=x$

Я теснее выставлял эту задачку. Просьба здесь делиться новыми думами, а не повторять ветхие

Задать свой вопрос

Серж Развалов 2019-09-05 17:44:14

Нет, -1 не подходит.

Эльвира Бачалаева 2019-09-05 17:51:45

нет, 0 в ступени 0 -неопределенность, выражение лишено смысла

Данил Цимар 2019-09-05 17:55:18

Функция неопределенна на отрицательных.

Нелли Манофеева 2019-09-05 18:03:05

я бы отталкивалась из оборотной операции - извлечения корня. если x=-1, вы извлекаете корень из отрицательного числа, что во обилье реальных чисел невозможно

Геннадий Каплинов 2019-09-05 18:11:30

Не сообразил утверждение по поводу извлечения корня из отрицательных чисел. До сих пор спокойно извлекали корень нечетной степени из таких чисел

Nagrudnaja Lidija 2019-09-05 18:14:54

И почему при x= - 1 происходит извлечение корня?

Эльвира Хундаракова
Алгебра
2019-09-05 17:34:52
0
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Деление в столбик 133:19

Образцовая термическая машина работает по циклу Карно,получая за один цикл от

Прошу разумных ребят посодействовать)))

Короткое содержание рассказа quot;Крыжовникquot;А.П.Чехова 10 предложений своими словами

Вычислить площадь плоской фигуры ограниченной линиями:у=-х^2-1, х=1, х=4, у=0

Выразите а) в сантиметрах 8 м 7 дм 10 мм

какой глагол переводится: как укусил?1)let2)met 3)bit4)sit

Догадайтесь о чем речь.впишите слова в которых обязана быть орфограмма на

Две частички имеющие отношение зарядов q1/q2=2 и отношение масс m1/m2=4, влетают

Какая тема у поэмы медный наездник А.С.Пушкина?

Варвара · Answer 1 · 2019-09-05 17:38:53+3:00

Варвара 2019-09-05 17:38:53

Явно что, $x\ne 0$ т.к. появляется неопределенность $0^0$ .

Очевидно так же что $x\ \textgreater \ 0$ (показательная функция).

Поделим обе доли уравнения на $x$ :

$\displaystyle x^x-1=1$

Отсюда получаем,

$x-1 = 0\\\\x=1$

Denis Zhigarov 2019-09-05 18:16:03

насчет 0 не сообразил. 0^0 =1 и предел тоже

Диана Фехрислямова 2019-09-05 18:21:54

0^0 не точно.

Лариса Санчугова 2019-09-05 18:23:10

предел существует. равен 1

Арсений 2019-09-05 18:27:19

Причем тут предел?

Ромка Цховребов 2019-09-05 18:32:31

То, что это показательная функция, можно поспорить

Boris Marzin 2019-09-05 18:35:26

Переход от x^(x-1)=1 к x-1=0 не полностью корректен. Если рассуждать таким образом, то, скажем, из уравнения x^x=1 следовало бы, что x=0, а меж тем решением является x=1

Арсений Латфулин 2019-09-05 18:42:04

Размышляю, что выражений 0^0 лучше избегать. А то в уравнении (sin x)/x =1 придется легализовать решение x=0 (тот, кто знает 1-ый замечательный предел, понимает, о чем речь)

Борис Вонский 2019-09-05 18:45:10

Из уравнения x^x=1 не следует что x=0, т.к. x>0.

Ира Тер-Оганян · Answer 2 · 2019-09-05 17:45:08+3:00

Ира Тер-Оганян 2019-09-05 17:45:08

$x^x=x\\ e^\ln x^x=x\\ \ln e^x\ln x= \ln x \\ x\ln x = \ln x \\ \ln x(x-1)=0\\ \left[ \beginmatrix \ln x =0 \\ x-1=0, x\ \textgreater \ 0\endmatrix\right \Rightarrow \begin casesx\ \textgreater \ 0 \\ x=1 \end cases \Rightarrow x=1.$

Закроец Антонина 2019-09-05 18:51:51

таким образом я убедил себя работать при x>0 (вероятно, коряво выразился)

Абросыкин Леня 2019-09-05 18:55:26

Но вечный вопрос, следует ли считать x= - 1 решением этого уравнения, остается.

Диана Тулукова 2019-09-05 18:58:26

как степенно-показательная функция, она воспринимает характеристики показательной, для которой основание положительное

Данил Брамбург 2019-09-05 19:06:08

А почему не степенной? x^(-1) существует при x= - 1

Стефания Брошенкова 2019-09-05 19:13:18

А в школьных учебниках, как я знаю, еще время от времени требуют, чтоб основание показательной функции не равнялось 1. Тогда и x=1 нужно не засчитывать как ответ в этой задаче

Кравчукова Эльвира 2019-09-05 19:14:45

чьи характеристики "строже"?

Барамидзе Тоха 2019-09-05 19:17:33

Во-первых, никак не пойму, где Вы видите извлечение корня из - 1. Во-вторых, если корень нечетной ступени, то корень из - 1 равен - 1 (я не разговариваю про дробную степень, учтите)

Надежда Жагорникова 2019-09-05 19:18:29

Кстати, жаркая дискуссия, разгоревшаяся при обсуждении задачки, изъясняет, почему сходственные задачки обычно не дают на экзаменах, а если дают, то задавая очевидно или неявно ограничение x>0

Илья Дисык 2019-09-05 19:21:45

это задача не экзаменационная, вы же видели ее "пограничность" с неопределенностью

О проекте

Решить уравнение [tex]x^x=x[/tex]Я теснее выставлял эту задачку. Просьба здесь делиться новыми

Добро пожаловать!