отыскать х * у, если х и у решение системы

3^x - 2^2y = 77
3^x - 2^y = 7
--------------------
(3^x)^2 - (2^y)^y = 77
(3^x - 2^y)(3^x + 2^y) = 77
7*(3^x + 2^y) = 77
получаем новейшую систему
3^x + 2^y = 11
3^x - 2^y = 7
вычитаем из первое второе 
3^x + 2^y -3^x + 2^y = 11 - 7
2*2^y=4
2^y=2
y=1
3^x + 2^1 = 11
3^x  = 9
3^x = 3^4
x=4
xy=4*1 = 4
ответ (4 1) xy=4

оставляем степени с показателями игрек наедине, перенеся всё остальное в правую часть в обоих уравнениях системы: 

возводим в квадрат 2-ое уравнение системы: 

вычитаем из первого уравнения системы 2-ое, получаем: 
, как следует, ; отсюда обретаем икс: 

сейчас разыскиваем игрек: 

итак, решением данной системы является пара чисел , как следует,