В треугольнике ABC AC=BC=6, sin B=(корень из 19)10.Найдите АВ
В треугольнике ABC AC=BC=6, sin B=(корень из 19)\10.Найдите АВ
Задать свой вопрос1 ответ
Тябусина
Стефания
По аксиоме косинусов:
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2*AB*BC*cos(B)
По значению синуса угла В найдём косинус этого угла, используя главное тригонометрическое тождество:
sin^2(B) + cos^(B) = 1;
cos^2(B) = 1- sin^2(B) = 1- ((19)/10)^2 = 1 - 19/100 = 81/100 или
cos(B) = 9/10
В формулу теоремы уосинусов подставляем значения:
6^2 = AB^2 + 6^2 - 2*AB*6*(9/10);
Упрощаем и уменьшаем на AB:
0 = AB^2 - 54*AB/5; AB^2 = 54*AB/5; AB = 54/5
Всё. АВ = 54/5 = 10,8
AC^2 = AB^2 + BC^2 - 2*AB*BC*cos(B)
По значению синуса угла В найдём косинус этого угла, используя главное тригонометрическое тождество:
sin^2(B) + cos^(B) = 1;
cos^2(B) = 1- sin^2(B) = 1- ((19)/10)^2 = 1 - 19/100 = 81/100 или
cos(B) = 9/10
В формулу теоремы уосинусов подставляем значения:
6^2 = AB^2 + 6^2 - 2*AB*6*(9/10);
Упрощаем и уменьшаем на AB:
0 = AB^2 - 54*AB/5; AB^2 = 54*AB/5; AB = 54/5
Всё. АВ = 54/5 = 10,8
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
10) Килограмм конфет дороже килограмма печенья на 52 р. За 8
Математика.
Во сколько раз число атомов кислорода в земной коре больше числа
Химия.
Составить монолог от имени дневника двоечника 7-10 предложений
Русский язык.
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Облако тегов