Решить уравнение [tex]log5(5^x-4)=1-x[/tex]

ОДЗ:

прологарифмируем обе доли неравенства по основанию 5:

x*log5gt;log4

xgt;log4.  x(log4;)

определение логарифма: 



показательное квадратное уравнение, подмена переменной:

t-4t-5=0. t=-1. t=5

-1lt;0, =gt;t=-1 сторонний корень.

оборотная замена:
t=5, 

простейшее показательное уравнение. степени с схожими основаниями равны, =gt; равны их показатели
х=1.  1(log4;), =gt;

ответ: х=1