Знайти промжки зростання й спадання функц та екстремуми y=8+x^3-6x

Найдём 1 производную функции y'=3*x-6 и приравняем её к нулю 3*х=6х1=2 (min, производная меняет символ с - на + при возрастании х) и х2=-2 (min, производная меняет знак с + на - при возрастании х). Левее х2 и правее х1 производная безгранично возрастает, поэтому к точке х2 слева функция подрастает, и на право от точки х1 функция также подрастает. В интервале х1 и х2 функция убывает. 

Ответ: точки экстремума х1 и х2. К точке х2 слева функция подрастает, и вправо от точки х1 функция также подрастает. В промежутке х1 и х2 функция убывает.