1)Дана функция y=x^2+6x+8. Найдите: а)промежутки возрастания и убывания функции б)точки
1)Дана функция y=x^2+6x+8. Найдите:
а)промежутки возрастания и убывания функции
б)точки экстремума
в)величайшее и наименьшее значения функции на отрезке [-4,1]
2)Составьте уравнение касательной к графику функции y=x^2 в точке x0=2
3)Решить неравенство способом интервалов x^2-1/x+7 gt; 0
Пожалуйста, со всеми рисунками, и с решением.
2 ответа
Евгения Брашко
1) Вычислим производную функции :
Приравниваем производную функции к нулю
а) Найдем промежутки возрастания и убывания функции:
_____-___(-3)___+____
Функция вырастает на интервале , а убывает -
б) Отыскать точки экстремума.
В точке х=-3 производная функции меняет знак с (-) на (+), как следует, х=-3 - точка минимума.
в) Наивеличайшее и меньшее значение функции на отрезке [-4;1].
Найдем значения функции на концах отрезка.
- наименьшее
- наивеличайшее
Пример 2. Общий вид уравнения касательной имеет вид:
1. Найдем значение функции в точке х0=2
2. Производная функции:
3. Вычислим значение производной функции в токе х0=2
Разыскиваемое уравнение касательной:
Пример 3.
Решить неравенство способом промежутков
Решение:
Осмотрим функцию
Область определения функции:
Приравниваем функцию к нулю:
Обретаем теперь решение неравенства
____-__(-7)___+__(-1)___-___(1)___+____
Ответ:
Приравниваем производную функции к нулю
а) Найдем промежутки возрастания и убывания функции:
_____-___(-3)___+____
Функция вырастает на интервале , а убывает -
б) Отыскать точки экстремума.
В точке х=-3 производная функции меняет знак с (-) на (+), как следует, х=-3 - точка минимума.
в) Наивеличайшее и меньшее значение функции на отрезке [-4;1].
Найдем значения функции на концах отрезка.
- наименьшее
- наивеличайшее
Пример 2. Общий вид уравнения касательной имеет вид:
1. Найдем значение функции в точке х0=2
2. Производная функции:
3. Вычислим значение производной функции в токе х0=2
Разыскиваемое уравнение касательной:
Пример 3.
Решить неравенство способом промежутков
Решение:
Осмотрим функцию
Область определения функции:
Приравниваем функцию к нулю:
Обретаем теперь решение неравенства
____-__(-7)___+__(-1)___-___(1)___+____
Ответ:
Шелопутин
Игорян
1
y=x+6x+8=(x+3)-1
Парабола у=х,ветви ввысь,верхушка в точке (-3;-1)
а)убывает при х(-;-3)
вырастает при х(-3;)
б)х=-3 точка экстремума
в)у(-4)=(-4+3)-1=0
у(-3)=-1 наим
у(1)=(1+3)-1=16-1=15 наиб
2
у=f(x0)+f(x0)(x-x0) уравнение касательной
f(x0)=2=4
f(x)=2x
f(x0)=2*2=4
y=4+4(x-2)=4+4x-8=4x-4 касательная
3
(x-1)(x+1)/(x+7)gt;0
x=1 x=-1 x=-7
_ + _ +
---------------(-7)-----------(-1)----------(1)---------------
x(-7;-1) U (1;)
y=x+6x+8=(x+3)-1
Парабола у=х,ветви ввысь,верхушка в точке (-3;-1)
а)убывает при х(-;-3)
вырастает при х(-3;)
б)х=-3 точка экстремума
в)у(-4)=(-4+3)-1=0
у(-3)=-1 наим
у(1)=(1+3)-1=16-1=15 наиб
2
у=f(x0)+f(x0)(x-x0) уравнение касательной
f(x0)=2=4
f(x)=2x
f(x0)=2*2=4
y=4+4(x-2)=4+4x-8=4x-4 касательная
3
(x-1)(x+1)/(x+7)gt;0
x=1 x=-1 x=-7
_ + _ +
---------------(-7)-----------(-1)----------(1)---------------
x(-7;-1) U (1;)
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо
Разные вопросы.
Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных
Разные вопросы.
Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей
Математика.
Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации
Русский язык.
"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.
Русский язык.
на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук
Разные вопросы.
эссе на тему какое образование дается в каждой семье
Қазақ тiлi.
Put the verb in brackets into the Present Indefinite.
1The Volga ,
Английский язык.
Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?
Математика.
Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?
История.
Облако тегов