Помогите решить уравнение

в выражении степени двойки нписано (x-1)*(x^2-2)^(1/2)?

4^(x+(x-2))) - 5*2^(x-1+(x-2)) = 6
одз xgt;=2 x(- -2] U [2 +)
2^2(x+(x-2))) - 5*2^(x+(x-2))/2 = 6
2^(x+(x-2)) = t  tgt;0
t - 5/2*t = 6
2t - 5t - 12 =0
D=25+4*12*2 = 121 = 11
t=(5+-11)/4 = 4 -3/2
1. 2^( x+(x-2)) = 4
2^( x+(x-2)) = 2^2
 x+(x-2) = 2
(x-2) = 2 - x  (xlt;=2 корень квадратный больше равен 0)
x-2 = 4 - 4x + x
4x=6
x=6/4=3/2 
2 lt; 3/2 lt; 2 да корень
2. 2^(x+(x-2)) = -3/2
Решений нет  2^(x+(x-2)) gt;0
Ответ 3/2

Делаем замену:
x+sqrt(x^2-2)=y
получим:
4^y-5*2^(y-1)=6
2^2y-5*(1/2)*2^y=6
делаем еще одну замену:
2^y=t
получим:
t^2-2,5t-6=0
2t^2-5t-12=0
D=25+96=121
t1=(5+11)/4=4
t2=-6/4=-1,5

2^y=-1,5
y - нет корней
2^y=4
2^y=2^2
y=2

x+sqrt(x^2-2)=2
2-x=sqrt(x^2-2)
возводим обе доли в квадрат, но:
2-xgt;=0; xlt;=2
x^2-2gt;=0
4-4x+x^2=x^2-2
-4x=-6
4x=6
x=6/4=1,5
проверяем:
1,5lt;=2
1,5^2-2gt;=0; 0,25gt;=0
правильно, значит 1,5 является корнем уравнения
Ответ: x=1,5