Подскажите, пожалуйста, как решить задачу? Пытаюсь, но выходит ерунда МАТЕМАТИКА, ПРОФИЛЬ,

На самом деле 1-ая бригада сделала х деталей, а 2-ая 1,15х. Тут у вас ошибка.

Да, Вы правы

1-ая бригада сделала 1,15х деталей, вторая х. В 1-ый ящик положили а деталей. во 2-ой b. 0lt;alt;1000, bgt;1000.
1,15x+x =a+b
a=2*1,15x/3+x/7

из первого уравнения
2,15x=a+b
b=2,15x-a
из второго, домнжив на 21 чтоб избавиться от дробей:
21a=14*1,15x+3x
21a=16,1x+3x
21a=19,1x
x=21a/19,1
надобно подобрать такие целые а и х, чтобы а было меньше 1000, при этом b тоже обязано оказаться целым и больше 1000.
Понятно, что а обязано быть кратным 19,1.
Очевидно что 1-ое такое число а=191, тогда х=210, b=2,15*210-191=260,5 не подходит.
а=191*2=392, х=420, b=2,15*420-392=521 не подходит
а=191*3=573, х=630, b=2,15*630-573=781 не подходит
а=191*4=764, х=840, b=2,15*840-754=1042 подходит!
а=191*5=955, х=1050, b=2,15*1050-955=1302,5 не подходит
Далее а теснее больше 1000.
Ответ: 764