Задачка для 11 класса, верховодило Лопиталя, ряды Тейлора и т. д.

Question

Задачка для 11 класса, верховодило Лопиталя, ряды Тейлора и т. д.

Задачка для 11 класса, управляло Лопиталя, ряды Тейлора и т. д. использовать нельзя.
$\lim_x \to 0 \frace^ax-e^bxx$ . Сделал (e^(ax)-1)/x - (e^(bx)-1)/x, а далее как?

Задать свой вопрос

Jemilija Poroskun 2019-09-05 21:16:41

я выходец из обычной школы. У нас всего этого в помине не было.

Вова Нориц 2019-09-05 21:26:28

ну означает

Антимоник Рита 2019-09-05 21:31:35

представьте текущий предел в виде разности 2-ух дрбей

Викулька 2019-09-05 21:33:50

e^ax / x - e^bx/ x

Мантюков Никита 2019-09-05 21:38:40

далее выделите из него четвёртвый примечательный предел

Олег Потеполов 2019-09-05 21:44:54

берём полученный предел уже, так лучше будет

Лариса Туртанкина 2019-09-05 21:53:29

(e^(ax) - 1 / (ax / a) = a * (e^ax - 1)/ax = a * 1 = a

Алла 2019-09-05 21:56:30

заключительный предел равен 1(это готовый четвёртый примечательный предел)

Колек Найшберт 2019-09-05 22:05:29

мы знаменатель умножили и разделили на a, потом а вынесли

Василиса Тгорина 2019-09-05 22:07:02

подобно, 2-ой предел равен b * 1 = b

Эльвира Минашина
Алгебра
2019-09-05 21:09:56
0
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Теплоход расстояние между 2-мя мостами проходит по течению реки за 4ч,а

Незнаю как делать 10 и 12

просклоняй прилогательное лесной (зверь)

Как сказать quot;желать сделать что или очень оченьquot;

Какое количество энергии АТФ будет нужно для образования 660 гр глюкозы

Помогите, пожалуйста.Чему может приравниваться наивеличайшее значение n(AобъединениеBобъединениеC),

Помогите пожалуйста. где в проверке на выигрыш ошибка. да и так

Основная идея рассказа А.П.Чехова quot;Тоскаquot;.

с подмогою чего поднимается и спускается тубус

помогите пожалуйста пожалуйста пожалуйста

Надежда Камерова · Answer 1 · 2019-09-05 21:14:58+3:00

Надежда Камерова 2019-09-05 21:14:58

$\displaystyle \lim_x \to 0 \frace^ax-e^bxx =\lim_x \to 0 \bigg(\frace^axx-\frace^bxx \bigg)=\lim_x \to 0\bigg( \frace^ax-1+1x - \frace^bx-1+1x\bigg)=\\ \\ \\ =\lim_x \to 0\bigg( \frace^ax-1x+ \frac1x - \frace^bx-1x - \frac1x \bigg)=\lim_x \to 0 \frace^ax-1x -\lim_x \to 0 \frace^bx-1x =\\ \\\\ =\lim_x \to 0 \fraca(e^ax-1)ax-\lim_x \to 0 \fracb(e^bx-1)bx =a\cdot 1-b\cdot 1=a-b$

Использовал примечательный предел $\lim_x \to 0 \frace^x-1x =1$

Болясов Вадим 2019-09-05 22:12:25

ну лан )

Сергей Чичаков 2019-09-05 22:21:27

в углубленном уровне все замечательные пределы есть

Tamara Cygevskaja 2019-09-05 22:28:49

Спасибо!

Галка Риффесталь · Answer 2 · 2019-09-05 21:24:09+3:00

$\lim_x \to 0 \frac e^ \alpha x - e^ \beta x x = \lim_x \to 0 \frac( e^ \alpha x - 1) - ( e^ \beta x - 1) x = \lim_x \to 0 \frac e^ \alpha x - 1x - \\ - \lim_x \to 0 \frac e^ \beta x - 1x = \lim_x \to 0 \frac e^ \alpha x -1 \frac \alpha x \alpha - \lim_x \to 0 \frac e^ \beta x - 1 \frac \beta x \beta = \alpha \lim_x \to 0 \frac e^ \alpha x-1 x - \\ - \beta \lim_x \to 0 \frac e^ \beta x - 1 x$

И дальше, беря во внимание, что $\lim_x \to 0 \frac e^ \alpha x - 1 \alpha x = 1, \lim_x \to 0 \frac e^ \beta x - 1 \beta x = 1$ (как четвёртые замечательные пределы), получаем, что начальный предел равен $\alpha * 1 - \beta * 1 = \alpha - \beta$

О проекте

Задачка для 11 класса, верховодило Лопиталя, ряды Тейлора и т. д.

Добро пожаловать!