РЕШИТЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЕ НЕРАВЕНСТВО!!!

РЕШИТЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЕ НЕРАВЕНСТВО!!!

Задать свой вопрос
2 ответа
Решение в приложении.

Ответ: x\in (0;\frac13]\cup(1;3)
ОГРАНИЧЕНИЯ: \left\1\neq1-log_3x\ \textgreater \ 0\atop1+log_x^23\ \textgreater \ 0\right\to\left\log_3x\ \textless \ 0\atop1 \neq x\ \textgreater \ 0\right\to\left\\left\x\ \textgreater \ 0\atopx\ \textless \ 1\right\atop1 \neq x\ \textgreater \ 0\right \to x\in(0;1)

ещё раз напишу неравенство, решение которого нам нужно найти: 
log_1-log_3x(1+log_x^23)\leq1

заменим единицу логарифмом, показатель которого равен основанию стоящего слева логарифма, а также перенесём её к нему: 
log_1-log_3x(1+log_x^23)-log_1-log_3x(1-log_3x)\leq0

напомню для тебя, как смотрится метод рационализации: 
log_a(x)f(x)-log_a(x)g(x)=(a(x)-1)[f(x)-g(x)],\left\\left\f(x)\ \textgreater \ 0\atopg(x)\ \textgreater \ 0\right\atop\left\a(x)\ \textgreater \ 0\atopa(x)\neq1\right\right

так, используя его, мы получаем: 
(1-log_3x-1)(1+log_x^23-(1-log_3x))\leq0

немножко преобразовываем наши скобки и получаем, что log_3x(log_x^23+log_3x)\geq0

вновь юзаем метод рационализации, только теснее немножко по-другому: 
(3-1)(x-1)([(x-1)(3-1)]^2+(3-1)(x-1))\geq0

упрощаем: 
(x-1)(2x^2-3x+1)\geq0 всё то же самое, что (x-1)(x-1)(2x-1)\geq0 и то же, что и (x-1)^2(x-\frac12)\geq0

знаки: 
---[\frac12]+++[1]+++, как следует, x\in[\frac12;+\infty)

пересекаем с ограничениями, выведенными ещё в самом начале, и получаем ответ: x\in[\frac12;1)
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы
Рассматривая литературный язык как сложное взаимодействие книжного языка и разговорного,В.И.Чернышёв горячо

Разные вопросы.

Арабы входят в __________________ групп народов. Местом расселения арабов с незапамятных

Разные вопросы.

Грузовой автомобиль марки краз за одну поездку может доставить 7.500 кирпичей

Математика.

Определить предложения какие они по цели высказывания и по интонации

Русский язык.

"Три толстяка" Называли эту площадь Площадью Звезды последующей причине.

Русский язык.

на одной грядке коротышки посадили 3 ряда морковок по 8 штук

Разные вопросы.

эссе на тему какое образование дается в каждой семье

Қазақ тiлi.

Put the verb in brackets into the Present Indefinite. 1The Volga ,

Английский язык.

Сколько стоит коктейль молочный? Точную цену надо?

Математика.

Составить рассказ Из чего складывался культ монарха помазанника Божьего?

История.

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт