Обоснуйте, что функция F(x) есть первообразная для функции f(x), если:

Подтверждение:

По определению, . Как следует, достаточно вычислить производную каждую из этих функций, и сопоставить с подходящей функцией.

1.
Функция дифференцируема в любой точке, т.к. это многочлен. 
.

Ч.Т.Д.

2.
 , данная функция не дифференцируема в точке  (т.к. она не определенна в данной точке).
Следовательно, если , то производится:

.
Ч.Т.Д.