При каких значениях параметра a уравнениеa*x^2+(2a-4)x+a=0 имеет два разных решения

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

При каких значениях параметра a уравнениеa*x^2+(2a-4)x+a=0 имеет два разных решения

При каких значениях параметра a уравнение
a*x^2+(2a-4)x+a=0
имеет два разных решения великих либо одинаковых a ?

Задать свой вопрос

Сергей Неворотов
Алгебра
2019-09-05 21:50:41
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

какая разница меж present perfect и Past Simple?

Указать количество целых решений неравенства 2x-1amp;lt;4

найдите облость определения функции y=1/3-6x

Пожалуйста помогите

Скльки рзних прямих можна провести через 5 точок площини, з яких

Электрическое письмо quot; Запрос информации о каком-нибудь клубе quot;.На Английском. Помогите

Упростите выражение 49-14a+a2, если аamp;gt;7.Помогите пж, и если можно не только

Безотлагательно ПОМОГИТЕ!!!!!!!!!!!!!!!!

отметь мишнее местоимения к для тебя,ты,с тобой,о ней,без тебя,у тебя

Помогите решить, пожалуйста

Амина · Answer 1 · 2019-09-05 21:56:47+3:00

Найдем дискриминант квадратного уравнения

$D=(2a-4)^2-4a^2=(2a-4-2a)(2a-4+2a)=16(1-a)\\ \sqrtD =4 \sqrt1-a$

$x=\dfrac4-2a\pm4\sqrt1-a 2a = \dfrac2-a\pm2\sqrt1-a a= \\ \\ \\ = \dfrac(\sqrt1-a )^2\pm2\sqrt1-a +1a= \dfrac(\sqrt1-a \pm 1)^2a$

По условию, нужно отыскать два различных решений великих либо одинаковых а.

$x \geq a\\ \\ \dfrac(\sqrt1-a \pm1)^2a \geq a$

ОДЗ: $\displaystyle \left \ 1-a \geq 0 \atop a\ne 0 \right. \Rightarrow \left \ a \leq 1 \atop a \neq 0 \right.$

$(\sqrt1-a \pm 1)^2 \geq a^2\\ \\ (\sqrt1-a \pm 1)^2-a^2 \geq 0\\ \\ (\sqrt1-a \pm1-a)(\sqrt1-a \pm 1+a) \geq 0$

$a \in (-\infty;-3]\cup(0;1]$ - решение для неравенства $(\sqrt1-a +1-a)(\sqrt1-a + 1+a) \geq 0$ с учетом ОДЗ

$a \in (-\infty;0)$ - решение неравенства $(\sqrt1-a -1-a)(\sqrt1-a -1+a) \geq 0$ с учетом ОДЗ

Общее: $a \in (-\infty;-3]$

Ответ: $a \in (-\infty;-3]$

О проекте

При каких значениях параметра a уравнениеa*x^2+(2a-4)x+a=0 имеет два разных решения

Добро пожаловать!