решите уравнение по алгебре

Решите уравнение по алгебре

Задать свой вопрос
2 ответа
ОДЗ
k
\cfracx-4x+1+\cfrac2k=\cfrac1k(x+1);\cfrack(x-4)k(x+1)+\cfrac2(x+1)k(x+1)=\cfrac1k(x+1);\\\cfrack(x-4)+2(x+1)k(x+1)=\cfrac1k(x+1);\cfrackx-4k+2x+2-1k(x+1)=0\to\\\displaystyle\left\kx-4k+2x+1=0\atopk(x+1)\neq0\right\to\left\x=\cfrac4k-1k+2\atop\left\k\neq0\atopx\neq-1\right\right

раздельно решаем заключительную систему, используя подсказки, данные в задании: 

во-первых, \cfrac4k-1k+2\neq-1, как следует, \cfrac5k+1k+2\neq0, а уже отсюда следует, что \displaystyle\left\k\neq-\frac15\atopk\neq-2\right

во-вторых, попытаемся оценить, меж какими числами находится дробь \cfrac4k-1k+2, зная, что она является корнем уравнения, который мечется в границах от минус 2-ух до трёх, не включая; по другому разговаривая, записываем: 

-2\ \textless \ \cfrac4k-1k+2\ \textless \ 3;-2(k+2)\ \textless \ 4k-1\ \textless \ 3(k+2);\\-2k-4\ \textless \ 4k-1\ \textless \ 3k+6;0\ \textless \ 6k+3\ \textless \ 5k+10

заключительнее решим по отдельности, записав систему \displaystyle\left\0\ \textless \ 6k+3\atop6k+3\ \textless \ 5k+10\right; решив её, мы получаем ответ, гласящий, что k\in(-\frac12;7)

итак, ответ: 
1. корень уравнения x равен \cfrac4k-1k+2, причём x\neq-1
2. параметр k принадлежит соединенью интервалов (-\frac12;-\frac15)(-\frac15;0)(0;7)
Регина Костоморова
Хорошо, что всё хорошо. Но множить в неравенстве на знаменатель с переменной... неустрашимо. Если вы точно понимаете, что ваш знаменатель число положительное, то да. Но откуда это видно? Это необходимо пояснить.
Ева
да, там умножать вообще нельзя, надобно было двойное неравенство поделить на систему 2-ух
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт