[tex]log_frac1xfrac2x-1x-1 leq -1[/tex]Очень занимательная задачка попалась,

Не представляю где применимы такие логарифмы.

число e знаете? )

Ну, оно иррациональное. Я сказал, если что, не про натуральные логарифмы, а про те, что в этом вопросе.

почитайте про Джона Непера :)

который их и вымыслил

вот там узнаете как раз, для чего они предусмотрены

ничего из того, что есть, не появилось просто так

Ладно, спасибо Для вас :)

Желая всё-же не представляю где применимы логарифмы с переменными в основании и подлогарифмическим выражением с переменной.

арифметике свойственно всё обобщать

Решение задания приложено.

Log(x^-1, (2x-1)/(x-1))lt;=-1
-log(x, (2x-1)/(x-1))lt;=-1
log(x, (2x-1)/(x-1))=gt;1

(2x-1)/(x-1)gt;0

x  (-; 0.5)  (1; +)

log(x, (2x-1)/(x-1))=gt;log(x, x)

xgt;1

(2x-1)/(x-1)=gt;x
(2x-1-x^2+x)/(x-1)=gt;0
(x^2-3x+1)/(x-1)lt;=0
((x-(3-sqrt(5))/2)(x-(3+sqrt(5))/2))/(x-1)lt;=0

x  (1; (3+sqrt(5))/2]

xlt;1

(2x-1)/(x-1)lt;=x
(2x-1-x^2+x)/(x-1)lt;=0
(x^2-3x+1)/(x-1)=gt;0
((x-(3-sqrt(5))/2)(x-(3+sqrt(5))/2))/(x-1)=gt;0

x  [(3-sqrt(5))/2; 0.5)

x  [(3-sqrt(5))/2; 0.5)  (1; (3+sqrt(5))/2]