Определите арифметическую прогрессию, еслиa1+a4+a6=36a2*a3=54(оба равенства в системе)
Обусловьте арифметическую прогрессию, если
a1+a4+a6=36
a2*a3=54(оба равенства в системе)
1 ответ
Виолетта Хиручинская
Прогрессия
a1; a2 = a1+d; a3 = a1+2d; a4 = a1+3d; a5 = a1+4d; a6 = a1+5d
a1 + a4 + a6 = a1 + a1 + 3d + a1 + 5d = 3a1 + 8d = 36
a2*a3 = (a1 + d)(a1 + 2d) = a1^2 + 3a1*d + 2d^2 = 54
Подставляем a1 из 1 уравнения во 2 уравнение.
a1 = (36 - 8d)/3 = 12 - 8d/3
(12 - 8d/3)^2 + (36 - 8d)*d + 2d^2 = 54
64d^2/9 - 64d + 144 + 36d - 8d^2 + 2d^2 - 54 = 0
d^2*(64/9 - 6) - 28d + 90 = 0
10/9*d^2 - 28d + 90 = 0
10d^2 - 252d + 810 = 0
D/4 = 126^2 - 10*810 = 15876 - 8100 = 7776 = (366)^2
d1 = (126 - 366)/10 = 12,6 - 3,66
a1 = 12 - 8d/3 = 12 - 8*12,6/3 + 8*3,6/3*6 = -21,6 + 9,66
d2 = (126 + 366)/10 = 12,6 + 3,66
a1 = 12 - 8*12,6/3 - 8*3,6/3*6 = -21,6 - 9,66
Криво как-то выходит, нет ли опечатки в задании?
a1; a2 = a1+d; a3 = a1+2d; a4 = a1+3d; a5 = a1+4d; a6 = a1+5d
a1 + a4 + a6 = a1 + a1 + 3d + a1 + 5d = 3a1 + 8d = 36
a2*a3 = (a1 + d)(a1 + 2d) = a1^2 + 3a1*d + 2d^2 = 54
Подставляем a1 из 1 уравнения во 2 уравнение.
a1 = (36 - 8d)/3 = 12 - 8d/3
(12 - 8d/3)^2 + (36 - 8d)*d + 2d^2 = 54
64d^2/9 - 64d + 144 + 36d - 8d^2 + 2d^2 - 54 = 0
d^2*(64/9 - 6) - 28d + 90 = 0
10/9*d^2 - 28d + 90 = 0
10d^2 - 252d + 810 = 0
D/4 = 126^2 - 10*810 = 15876 - 8100 = 7776 = (366)^2
d1 = (126 - 366)/10 = 12,6 - 3,66
a1 = 12 - 8d/3 = 12 - 8*12,6/3 + 8*3,6/3*6 = -21,6 + 9,66
d2 = (126 + 366)/10 = 12,6 + 3,66
a1 = 12 - 8*12,6/3 - 8*3,6/3*6 = -21,6 - 9,66
Криво как-то выходит, нет ли опечатки в задании?
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов