Числа a и b удовлетворяют равенству (a+b)^2+1=(a+1)*(b+1)Какие значения может принимать

Числа a и b удовлетворяют равенству (a+b)^2+1=(a+1)*(b+1)
Какие значения может принимать разность (a^3-a^2)-(b^3-b^2) ?

Задать свой вопрос
1 ответ
Числа a и b удовлетворяют равенству (a + b) + 1 = (a + 1)*(b + 1)
Какие значения может принимать разность (a - a) - (b - b) ?

Решение

Преобразуем равенство для чисел a и b

         (a + b) + 1 = (a + 1)*(b + 1)
a + 2ab + b + 1 = ab + a + b + 1
        a + ab + b =  a + b

Сейчас найдем значение разности
(a - a) - (b - b) = a - a - b + b = a - b - (a - b) = (a - b)(a+ab+b)-(a-b)
Подставим выражение приобретенное из равенства для чисел a и и b
  
  a + ab + b =  a + b
Получим
(a - b)(a + ab + b) - (a - b) = (a - b)(a + b) - (a - b) = a - b - a + b = 0

Как следует если
числа a и b удовлетворяют равенству
(a + b) + 1 = (a + 1)*(b + 1)
  то  (a - a) - (b - b) = 0

Ответ: 0
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт