Решить параметр. На фото

В правой доли уравнения подкоренное выражение разложим на множители, т.е. 


То есть, мы будем иметь следующее уравнение

. Переносим в левую часть уравнения и выносим за скобки множитель , т.е. . Произведение одинаково нулю, если один из множителей равен нулю, т.е.   откуда   и  
. Возведя обе доли в квадрат, с учетом того что xgt;0, тогда имеем 

Выделим полный квадрат в левой доли, т.е.  откуда 

Корень 

ОДЗ уравнения 

С учетом того что уравнение имеет одно решение на отрезке [0;1], то . Также х=а , то 

Если х=а, то уравнение принадлежит отрезку [0;1] при a  [0;1]
Условие воспринимает при . Подставив , получаем 

Корни уравнения х=а и  совпадают при 

Итак, исходное уравнение имеет единственный корень на отрезке [0;1] при