При каких значения параметра p, неравенство правильно при всех значениях х.

При каких значения параметра p, неравенство верно при всех значениях х.

Задать свой вопрос
2 ответа
Умножим обе доли уравнения на (-1) и поменяем символ неравенства на обратный

(5-p)x^2-2(p-2)x+p+3\ \textgreater \ 0

Вычислим дискриминант квадратного уравнения

D=b^2-4ac=(-2(p-2))^2-4\cdot(5-p)(p+3)=\\ =4p^2-16p+16+4p^2-8p-60=8p^2-24p-44

неравенство будет выполнятся для всех х  R, если Dlt;0

8p^2-24p-44\ \textless \ 0:4\\ 2p^2-6p-11\ \textless \ 0

Приравниваем к нулю

2p^2-6p-11=0\\ D=b^2-4ac=(-6)^2-4\cdot2\cdot(-11)=36+88=124\\ \\ p_1,2= \frac-b\pm\sqrtD 2a = \frac6\pm2 \sqrt31 2\cdot2 = \frac3\pm \sqrt31 2


___+___(3-31/2)___-____(3+31/2)____+___

p\in (\frac3- \sqrt31 2 ;\frac3+ \sqrt31 2 )
Злата Галачкова
Почему вычисляя дискриминант ты убрал(а) иксы?
Вячеслав Вайткене
Я сообразила, я чет туплю))
Илюшка Рожинский
А почему у тебя дискриминант получился 124, а в формулы ты подставляешь корень из 31?
Нина Перемышленникова
sqrt(124) = sqrt(4*31) = 2*sqrt(31)
Георгизова Варвара
при подстановке я сократил двойку
Алёна
Да, я поняла. Спасибо для тебя огромное)
Кира
На здоровье :)
Неравенство правильно при всех х при исполнении 2-х критерий
p-5lt;0  и   Dlt;0
plt;5  
D=(2p-4)+(p+3)(p-5)=4p-16p+16+p+3p-5p-15=
= 5p-18p+1   Dp=18-4*5*1=324-20=304=419

p1=1/10[18-419]=1.8-219/5lt;5
p2=1/10[18+419]=1.8+219/5lt;5

------------------p1-----------------------p2----------
        +                            -                          +

ответ  p(1.8-219/5;1.8+219/5)

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт