Помогите с решением. Три числа, сумма которых равна 93, сочиняют геометрическую

Помогите с решением. Три числа, сумма которых одинакова 93, составляют геометрическую прогрессию. Их можно осматривать так же, как 1-ый, 2-ой и седьмой члены арифметической прогрессии. Отыскать эти числа.

Задать свой вопрос
1 ответ

Все просто. Из условия: a1 = b1, a2 = b1*q, a7 = b1*q^2(сменяем члены геометрич прогрессии на арифмет., храня их начальную формулу)

d = a2-a1 = b1(q-1) - это разность геометрич. прогрессии

6d=a7-a1=b1(q^2-1), отсюда b1(q^2-1)=6b1(q-1), (q^2-1)=6(q-1), отсюда q = 5 и q = 1. По условию сумма: b1+b1q+b1q^2=93 , дальше находим b1 = 3 и 31

Ответы: a1 = 3 ;a2 = 3*5 = 15 ;a3 = 25*3 = 75 , а также 31 31 31

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт