помогите решить с графиком Прямая y=-4x-11 является касательной к графику функции
Помогите решить с графиком Ровная y=-4x-11 является касательной к графику функции y=x^3+7x^2+7x-6.Найдите абсциссу точки касания
Ровная y=8x+11 параллельна касательной к графику функции y=x^2+7x-7 .Найдите абсциссу точки касания
1 ответ
Никита Качармнин
1) y = - 4 x - 11 ; k = y ' = - 4.
y = x^3+ 7x^2 + 7x - 6;
y'= (x^3+ 7x^2 + 7x - 6 ) ' = 3x^2 + 14 x + 7;
3x^2 + 14 x + 7; = - 4;
3x^2 + 14 x + 11 = 0;
D = 196 - 132 = 64 = 8^2;
x1 = (-14 - 8) / 6 = - 11/3;
x2=(-14+8) / 6 = - 1.
Поскольку по условию эта точка является общей и для касательной, и для самой функции, то ее координаты являются общими для обеих функций. Проверим обе точки. подставим их попеременно в уравнение касательной и в кубическое уравнение.
х = - 1.
y = - 4* (-1) - 11 = - 7.
y = (-1)^3 + 7*(-1)^2 + 7*(-1) - 6 = - 1 + 7- 7 - 6 = - 7.
- 7 = - 7. То есть точка х = - 1 подходит
Так как последующая точка не даст схожего значения при подстановке, то ответ будет равен x = - 1
2) Точно так же.
у параллельных прямых совпадают угловые коэффициенты. У заданной прямой угловой коэффициент равен 8. Тогда у нашей касательной тоже равен 8.
угловой коэффициент равен значению производной. То есть находим производную и приравниваем это выражение к 8.
y ' = ( x^2 + 7x - 7)'= 2x + 7;
2x + 7 = 8;
2x = 1;
x = 0,5
y = x^3+ 7x^2 + 7x - 6;
y'= (x^3+ 7x^2 + 7x - 6 ) ' = 3x^2 + 14 x + 7;
3x^2 + 14 x + 7; = - 4;
3x^2 + 14 x + 11 = 0;
D = 196 - 132 = 64 = 8^2;
x1 = (-14 - 8) / 6 = - 11/3;
x2=(-14+8) / 6 = - 1.
Поскольку по условию эта точка является общей и для касательной, и для самой функции, то ее координаты являются общими для обеих функций. Проверим обе точки. подставим их попеременно в уравнение касательной и в кубическое уравнение.
х = - 1.
y = - 4* (-1) - 11 = - 7.
y = (-1)^3 + 7*(-1)^2 + 7*(-1) - 6 = - 1 + 7- 7 - 6 = - 7.
- 7 = - 7. То есть точка х = - 1 подходит
Так как последующая точка не даст схожего значения при подстановке, то ответ будет равен x = - 1
2) Точно так же.
у параллельных прямых совпадают угловые коэффициенты. У заданной прямой угловой коэффициент равен 8. Тогда у нашей касательной тоже равен 8.
угловой коэффициент равен значению производной. То есть находим производную и приравниваем это выражение к 8.
y ' = ( x^2 + 7x - 7)'= 2x + 7;
2x + 7 = 8;
2x = 1;
x = 0,5
Рат
Семён
А график можно
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов