Найдите наибольшее и меньшее значение функцииf(x) = x2 -6x + 13

Возьмем производную от функции

Приравняем ее к нулю:
2x-6=0
x=3 (попадает в искомый отрезок)
f(3)=9-18+13=4.
Для того, чтобы выяснить, точка максимума это или минимума, возьмем вторую производную от f(x)

Следовательно, точка х=3 является минимумом функции f(x).
функция f(x) является параболой, ветви которой ориентированы вверх, так как коэффициент a=1gt;0. Точка минимума нам знаменита, следовательно, на концах искомого отрезка функция будет принимать величайшее значение. 
f(0)=f(6)=0-0+13=13