при каких a система уравнений имеет три решения y-x^2=a; x^2+y^2=4

2-ое уравнение это уравнение окружности с центром (0;0) и радиусом R=2. Построить для вас легко будет(я не могу прикрепить поэтому что с телефона). Выразив у из первого уравнения, получим $y=x^2+a$ . Система уравнений имеет три решения, если верхушка параболы будет касатся в самом ''деньке'' окружности, то есть, касается к радиусу R=2. Просто заметить что если опустить параболу на 2 единицы вниз( $y=x^2-2$ ), то графики будут пересекаться в трех точках.

ОТВЕТ: при а = - 2.

Виталик · Answer 2 · 2019-09-06 01:39:35+3:00

x+y=4 окружность с центром (0;0) и радиусом R=2
y-x=ay=x+a парабола у=х,ветки ввысь ,верхушка (0;а)
Если
agt;2 нет решения
а=2 1 решение
-2lt;xlt;2 4 решения
х=-2 3 решения
Смотреть вложение

О проекте

при каких a система уравнений имеет три решения y-x^2=a; x^2+y^2=4

Добро пожаловать!