Докажите что хоть какой член последовательности данный формулой xn=4*6^(n)+5n-4 делится на 25

Обоснуйте что хоть какой член последовательности данный формулой xn=4*6^(n)+5n-4 делится на 25

Задать свой вопрос
1 ответ
По формуле n члена обретаем, что x1=25, значит x1 делится на 25.
Допустим, что x_k=4*6^k+5k-4 делится на 25 и докажем, что x_k+1=4*6^k+1+5(k+1)-4 также делится на 25:
так как x_k делится на 25, то 4*6^k+5k-4=25p, где pZ.
преобразуем:
4*6^k+5k-4=25pamp;10;\\4*6^k=25p-5k+4
тогда:
x_k+1=4*6^k+1+5(k+1)-4amp;10;\\x_k+1=6*4*6^k+5(k+1)-4amp;10;\\x_k+1=6*(25p-5k+4)+5(k+1)-4=amp;10;\\=150p-30k+24+5k+5-4=150p-25k+25
данная сумма делится на 25, как следует при любом натуральном n каждый член данной последовательноси будет делится на 25.

Руслан Баевский
спасибо конешно но ето не правильно
Jemilija
почему?
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт