[tex] frac2x-1x-1 textless 2 [/tex]в чем особенность решения неравенств с

Необыкновенность в том,что неравенство распадается на 2 неравенства.А как поменяется если модуль только в числителе/знаменателе,то меняется число интервалов на которых раскрывается модуль.
--------------------------------------
(2x-1)/(x-1)lt;2
-2lt;(2x-1)/(x-1lt;2
(2x-1)/(x-1)gt;-2  (1)
(2x-1)/(x-1)lt;2  (2)
1)(2x-1)/(x-1)+2gt;0
(2x-1+2x-2)/(x-1)gt;0
(4x-3)/(x-1)gt;0
x=0,75  x=1
            +                _                   +
--------------(0,75)-----------(1)--------------
xlt;0,75 U xgt;1
2)(2x-1)/(x-1)-2lt;0
(2x-1-2x+2)/(x-1)lt;0
1/(x-1)lt;0
x-1lt;0
xlt;1
x(-;0,75)
----------------------------------------------
2x-1/(x-1)lt;2
2x-1/(x-1)-2lt;0
(2x-1-2x+2)/(x-1)lt;0
1)xlt;1/2
(-2x+1-2x+2)/(x-1)lt;0
(3-4x)/(x-1)lt;0
x=0,75  x=1
                _                +                _
------------------(0,75)---------(1)----------------
xlt;0,75 U xgt;1
x(-;0,5)
2)x0,5
(2x-1-2x+2)/(x-1)lt;0
1/(x-1)lt;0
x-1lt;0
xlt;1
x[0,5;1)
Общее x(-;1)
---------------------------------------
(2x-1)/x-1lt;2
(2x-1)/x-1-2lt;0
(2x-1-2x-1)/x-1lt;0
1)xlt;1
(2x-1+2x-2)/(1-x)lt;0
(4x-3)/(1-x)lt;0
x=0,75  x=1
             _                     +                  _
-----------------(0,75)------------(1)-----------------
xlt;0,75 U xgt;1
x(-;0,75)
2)xgt;1
(2x-1-2x+2)/(x-1)lt;0
1/(x-1)lt;0
xlt;1
нет решения
Общее x(-;0,75)