sinx - cosx =3/3 помогите пожалуйста решить задачку

Возведём в квадрат
$sin^2x - 2sinxcosx + cos^2x = \dfrac13 \\ \\ amp;10;1 - sin2x = \dfrac13 \\ \\ amp;10;sin2x = \dfrac23 \\ \\ amp;10;2x = (-1)^narcsin \dfrac23 + \pi n, \ n \in Z \\ \\ amp;10;x = \dfrac12 (-1)^narcsin \dfrac23 + \dfrac \pi n 2 , \ n \in Z$

Можно решить по-иному. Разделим на 2.
$\dfrac \sqrt2 2 sinx - \dfrac \sqrt2 2cosx = \dfrac \sqrt3 3 \sqrt2 \\ \\ amp;10;sinx \cdot cos \dfrac \pi 4 - cosx \cdot sin \dfrac \pi 4 = \dfrac\sqrt6 6 \\ \\ amp;10;sin(x - \dfrac \pi 4) = \dfrac\sqrt6 6 \\ \\ amp;10;x - \dfrac \pi 4 = (-1)^narcsin \dfrac\sqrt6 6 + \pi n, \ n \in Z \\ \\ amp;10;x = (-1)^narcsin \dfrac\sqrt6 6 + \dfrac \pi 4 + \pi n, \ n \in Z$

Инна Микенина 2019-09-06 03:29:10

Спасибо большоее)

Михаил Череватый · Answer 2 · 2019-09-06 03:22:35+3:00

Михаил Череватый 2019-09-06 03:22:35

Разделим обе доли на sqrt(2)
sqrt(2)/2*cosx-sqrt(2)/2*sinx=-sqrt(3)/sqrt(2)/3
cos(x+pi/4)=-sqrt(6)/6
х=-pi/4+-(pi-arccos(sqrt(6)/6)+2pik

Милена Агаян 2019-09-06 03:29:24

У вас латекст формул не работает?

Степка Баринев 2019-09-06 03:38:19

Я с телефона

Виталий Беме 2019-09-06 03:48:05

Знаки , , есть на клавиатуре

Evgenija Gaskova 2019-09-06 03:53:50

Так трудно их использовать?

Руслан Ливит 2019-09-06 03:57:53

Спасибоо)

О проекте

sinx - cosx =3/3 помогите пожалуйста решить задачку

Добро пожаловать!