помогите пожалуста найдите меньшее целое решения неравенства 36^x-2*18^x-8*9^xamp;gt;0

Найдите меньшее целое решения неравенства
 
Решение



Так как 9gt;0 для любых хR, то разделим обе части уравнения на 9

Произведем замену переменных y=2
y-2y-8gt;0
Решим неравенство по методу промежутков
D=2-4(-8)=4+32=36
y=(2-6)/2=-2
y=(2+6)/2=4
y-2y-8=(y-4)(y+2)
Поновой запишем неравенство после разложения на множители
(y-4)(y+2)gt;0
На числовой оси отложим точки где левая часть неравенства меняет свой знак и знаки левой части полученные по методу подстановки
    +     0      -      0      +
----------!------------!--------
           -2             4
Как следует неравество правильно для всех значений у(-;-2)U(4;+)
Беря во внимание, что 2gt;0 для всех значений хR интервал (-;-2) не заходит в область возможных решений неравенства.
Находим значение х
2gt;4
2gt;2
xgt;2
Как следует решением неравенства являются все значения x(2;+)
Наименьшим целым значением является x=3
Ответ: 3