При каких действительных значениях a имеет место равенство:[tex]3^2a+5 = 3^3a+2 +

При каких действительных значениях a имеет место равенство:
3^2a+5 = 3^3a+2 + 2

Задать свой вопрос
Valek Kutomkin
Это 11 класс
2 ответа
3^2a+5-3^3a+2-2=0
3^5*3^2a-3^2*3^3a-2=0
243*3^2a-9*3^3a-2=0
Подмена 3^a = x gt; 0 при любом а
243x^2 - 9x^3 - 2 = 0
9x^3 - 243x^2 + 2 = 0
Это уравнение имеет 3 иррациональных корня
x1 -0,09 lt; 0 - не подходит
9*(-0,09)^3 - 243*(-0,09)^2 + 2 = 0,025139
x2 0,09 gt; 0 - подходит
9*(0,09)^3 - 243*(0,09)^2 + 2 = 0,038261
3^a 0,09; a1 log3(0,09) = log3(9/100) = 2 - log3(100) -2,1918
x3 26,9997
9*(26,9997)^3 - 243*(26,9997)^2 + 2 = 0,0317
3^a = 26,9997 27; a2 3

Если это школьное задание, то в нем наверное опечатка.
Оно не может быть таким необычным.
Алёна Фетинова
Я на Вольфрам Альфе проверил - решение правильное. Если, окончательно, само задание без ошибок.
Алеексеенков Владимир
А прологарифмировать число 2 не дозволяет
Диман Леник
Это школьное задание, при этом логарифмы еще использовать нельзя! Так что это решение не подходит, но все одинаково спасибо!
Славик Гайдун
Ну я-то логарифмы не использовал, свел все к кубическому уравнению. Я для вас точно говорю: в задании опечатка, не могли школьникам такое убийственное уравнение дать.
Яна Паленцева
На данный момент сяду инспектировать...
Вадик Плужнов
Но log3 - разве это не логарифм?
Лариса Марчевич
А, ну это уже в ответе, а не в процессе решения. А как вы желали получить ответ, если у нас 3^x = t, при этом t не является ступенью 3? Здесь только логарифмы и посодействуют. Вобщем, Деник выдумал, но это теснее что-то запредельное.
Arsenij Mitcev
Да, ответ в учебнике a=-2, потому в задании ошибка.
Руслан Шибрин
О чем я и талдычу.
Arsenij Hritonkov
Я даже понял, какая ошибка! Справа обязано быть 3^(a+2) + 2
Это можно решить и точно. Желая, ответ, размышляю, вас не обрадует :)
Вадим Лямбуров
Браво! Переход от показательного уравнения к тригонометрии. До такого в 10 классе и олимпиадник бы не додумался.
Люба Гайдадымова
В задачке, оказывается, ошибка, но все одинаково огромное спасибо!
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт