ПОМОГИТЕ!!! Быстрее!!! Решите определенный интеграл![tex] intlimits^ frace3 _0 e^cos

Неопределённый интеграл:
F(x) = (e^cos(x))*sin(x) dx = - e^cos(x) d(cos(x)) = -e^cos(x) + C
Определённый интеграл:
F(e/3) - F(0) = -e^cos(e/3) + e^cos(0) = 1 - e^cos(e/3)
Удивительно, почему верхний предел e/3, а не /3? Если /3, то косинус будет равен 1/2, а ответ таким: (1 - e^(1/2)).

Kristina Tjaka 2019-09-06 04:29:28

а при этом здесь неопределенный интеграл, просто я не разумею эту тему. Сможете разъяснить как решали?

Камилла 2019-09-06 04:31:55

Чтоб решить определённый интеграл, сначала берётся неопределённый, а потом в него подставляются пределы интегрирования (см. формула Ньютона-Лейбница).

Гульбе Павел 2019-09-06 04:34:06

Употреблялся табличный интеграл показательной функции. Перед этим под символ дифференциала был внесён синус. d(cos(x)) = -sin(x). А интеграл от е в ступени икс равен е в степени икс.

Ева Сировская 2019-09-06 04:36:10

а это четкий ответ просто вышел в вебе вот так e-e^1/2

Коваленко-Казанцева Любовь 2019-09-06 04:37:03

Да, у меня ошибка, e^cos(0) = e, а не 1.

Julenka Solemanova 2019-09-06 04:38:24

извини пожалуйста, а можешь переделать на листочке и загрузить сюда?

О проекте

ПОМОГИТЕ!!! Быстрее!!! Решите определенный интеграл![tex] intlimits^ frace3 _0 e^cos

Добро пожаловать!