Имеется сплав массой 221 кг, состоящий из никеля, меди и марганца.

Имеется сплав массой 221 кг, состоящий из никеля, меди и марганца. Масса никеля сочиняет 30% массы меди и марганца, а масса меди составляет 70% массы никеля и марганца. Сколько кг марганца содержится в сплаве?

Задать свой вопрос
1 ответ

Пусть а - масса никеля, b - масса меди и c - масса марганца.

Имеется сплав массой 221 кг, т.е. a+b+c=221.


Масса никеля сочиняет 30% массы меди и марганца: a = 0.3(b+c)

Масса меди сочиняет 70% массы никеля и марганца: b = 0.7(a+c).


Решим систему уравнений:

 \begincases  amp; \text   a+b+c=221 \\   amp; \text   a=0.3(b+c)\cdot 10 \\   amp; \text   b=0.7(a+c)\cdot 10  \endcases\Rightarrow\begincases  amp; \text   a+b+c=221 \\   amp; \text   10a=3(b+c) \\   amp; \text   10b=7(a+c)  \endcases\Rightarrow\\ \\ \Rightarrow\begincases  amp; \text   a+b+c=221 \\   amp; \text   b+c=\frac10a3 \\   amp; \text   a+c=\frac10b7  \endcases  \\ \\ a+\frac10a3=221\\ \frac13a3=221\Rightarrow a=51 kg-Ni\\ \\ b+\frac10b7 =221\\

 \frac17b7 =221\Rightarrowb=91kg- Cu


Тогда масса марганца в сплаве составляет c = 221 - a - b = 79 кг.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт