[tex]log_x-3(x^2-4x)^2 leq 4 [/tex] 11 класс, задачка завышенной трудности. Вообщем-то

Question

[tex]log_x-3(x^2-4x)^2 leq 4 [/tex] 11 класс, задачка завышенной трудности. Вообщем-то

$log_x-3(x^2-4x)^2 \leq 4$ 11 класс, задачка завышенной сложности. Вообщем-то ничего трудного, но ответ у меня не совпал.

Задать свой вопрос

Вадим Берланд 2019-09-06 05:58:35

Это логарифм квадрата, а не квадрат логарифма?

Pantjushenko Svetlana
Алгебра
2019-09-06 05:52:43
1
2

2 ответа

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Помогите пж))))Очень надобно до четверга)

Два поезда выходят со станций А и В навтречу друг другу.

Решите неравенство пожалуйста очень необходимо 1-4

Помогите! В каком предложении необходимо поставить тире?1. Родители направились к озеру

основные герои рассказа зов предков

Помогите пожалуйста

упростите выражение 2x(x-3)в ступени 2-(x-1)(2x+2) и 2-ой пример тоже упростить

характеристика виду Жульна Сореля

они оба были бледны и худы;но в этих нездоровых и бледноватых

Эльвира · Answer 1 · 2019-09-06 05:59:27+3:00

Эльвира 2019-09-06 05:59:27

$\log_x-3(x^2-4x)^2\leq4$

ограничения: $\displaystyle\left\x^2-4x\neq0\atop\left\x-3\ \textgreater \ 0\atopx-3\neq1\right\right\to\left\\left\x\neq0\atopx\neq4\right\atop\left\x\ \textgreater \ 3\atopx\neq4\right\right$ , как следует, $x\in(3;4)(4;+\infty)$

решение:

$\log_x-3(x^2-4x)^2\leq4;\log_x-3(x^2-4x)^2-4\leq0;\log_x-3(x^2-4x)^2-\\-\log_x-3(x-3)^4\leq0;(x-3-1)[(x^2-4x)^2-(x-3)^4]\leq0;\\(x-4)[(x^2-4x)^2-(x^2-6x+9)^2]\leq0;\\(x-4)(x^2-4x-x^2+6x-9)(x^2-4x+x^2-6x+9)\leq0;\\(x-4)(2x-9)(2x^2-10x+9)\leq0$

до конца раскладываем на множители:

$(x-4)(x-\frac92)(x-\frac5+\sqrt72)(x-\frac5-\sqrt72)\leq0$

теперь способ промежутков, который дарует нам ответ на это неравенство: $x\in(3;\frac5+\sqrt72)(4;\frac92]$

Пашка Спартак 2019-09-06 06:04:22

Спасибо, но откуда взялось (x - 3 - 1)?

Виктория Сенгерова 2019-09-06 06:10:40

способ рационализации. выражение log_a(x)f(x) log_a(x)b(x) можно поменять произведением [a(x) 1][f(x) b(x)]

Вадик Сымчев 2019-09-06 06:12:56

можно было, конечно, воспользоваться главным свойством логарифма (что он есть ступень) и возвести x 3 в 4 ступень, но я как-то засомневался, ведь основание всё-таки переменное

Яхьев Ден 2019-09-06 06:15:22

Спасибо, отыскал занимательный сайт, где не только разъясняется способ рационализации, но и решен конкретно этот пример.

Ева Костюовская 2019-09-06 06:16:59

не за что, занимательные задания кидаешь, кстати, но и не обыкновенные совсем, буду стараться решать их)

Струцкая Диана · Answer 2 · 2019-09-06 05:55:02+3:00

Струцкая Диана 2019-09-06 05:55:02

ОДЗ
x-3gt;0xgt;3
x-3

Валерий Сиворцов 2019-09-06 05:58:36

Ответ совпал с учебником, но почему Вы пишете (x-4x)-(x-3)^40, там же по идее (x-4x)-(x-3)^40!

Володя 2019-09-06 06:06:06

Окончательно квадрат по другому как применить формулу разность квадратов

О проекте

[tex]log_x-3(x^2-4x)^2 leq 4 [/tex] 11 класс, задачка завышенной трудности. Вообщем-то

Добро пожаловать!