((5+x)/(-x-1)) * (cos(2(/2-x)) - 17* -cos(x) + 8) =0

((5+x)/(-x-1)) * (cos(2(/2-x)) - 17* -cos(x) + 8) =0

Задать свой вопрос
1 ответ
По свойству творения:
 \sqrt \frac5+x-x-1 =0
либо
cos(2( \frac\pi2 -x)) - 17* -cos(x)  + 8=0

1)\sqrt \frac5+x-x-1 =0, \ x \neq -1 \\\frac5+x-x-1=0, \ \frac5+x-x-1 \geq 0 \\5+x=0 \\x=-5 \\\frac5+55-1 \geq 0
правильно, означает первый корень: x=-5
2)cos(2( \frac\pi2 -x)) - 17* -cos(x)  + 8=0 \\cos(\pi-2x)-17*-cos(x)+8=0 \\-cos(2x)-17*-cos(x)+8=0 \\sin^2(x)-cos^2(x)-17*-cos(x)+8=0 \\1-2cos^2(x)-17*-cos(x)+8=0 \\y=cosx \\1-2y^2-17*-y+8=0 \\-2y^2-17*-y+9=0 \\2y^2+17*-y-9=0 \\1) 2y^2-17y-9=0, \ -y \geq 0; \ y \leq 0 \\D=(-17)^2-4*2*(-9)=289+72=361=19^2 \\y_1= \frac17+194= \frac364=9 \\ y_2=\frac17-194 = -\frac24 =- \frac12
9 \leq 0 - ошибочно, значит 9 - сторонний корень
y_1=- \frac12
2)2y^2+17y-9=0, \ -y \leq 0;\ y \geq 0 \\D=361 \\y_1= \frac-17+194= \frac12 \\y_2=\frac-17-194=- \frac364=-9
-9 \geq 0 - ошибочно означает (-9) - посторонний корень
y_2=\frac12
в итоге получим:
1) cosx= -\frac12 \\x_1= \frac2\pi3+2\pi n \\x_2= -\frac2\pi3+2\pi n \\2)cosx=\frac12 \\x_3= \frac\pi3+2\pi n \\x_4=-\frac\pi3+2\pi n
одз данного уравнения: [-5;-1), означает корешки ктоторые входят в него:
2pi/3-2pi; -5; -2pi/3; -pi/3
Ответ: x_1=-5; \ x_2= \frac2\pi3-2\pi;\ x_3= -\frac2\pi3;\ x_4= -\frac\pi3
Михон Кастулов
но смысл задачки - решитъ все на R .
Тимур Поставенский
в задании этого не обозначено
Камилла Обыденная
Обозначено - уровень 10-11 класс. И позже если на С то корней будет больше)
Бурнацев Вадим
А... -pi/3 Внутри ОДЗ !
Натачаев Валерий
я проверил на вольфраме, там 3 корня: x=-5; x=-pi/3 и x=-2pi/3
Евгения Брызнюк
2pi/3-2pi
Генка Шкарпейкин
Тоже корень! Все разобрались! Поправьте пожалуйста! Дает еще возможность?
Влад Хвисько
но если представить pi/3=1,04 а 2pi/3=2,09, то pi/3 и 2pi/3 не подходят
Maksim Shistovskij
ОДЗ [-5;-1) Снутри ОДЗ -5 ; 2pi/3-2pi; -2Pi/3 ; -Pi/3
Анжелика Авдейчева
n - не нужен )
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт