На картинке задание и справа ответ. Вынес x^3 за скобки получил

Подмена t = x.
t + 26t - 27 = 0
По обратной аксиоме Виета:
t + t = -26
tt = -27
t = 1
t = -27
Оборотная подмена:
(x - 1)(x + 27)
Вспомним формулы сокращенного умножения, которые проходили в 7 классе:
(x - 1)(x + 27) = (x - 1)(x + x + 1)(x + 3)(x - 3x + 9).
 
P.s: a + b = (a + b)(a - ab + b) and a - b = (a - b)(a + ab + b).

Делаем подмену t = x^3, получаем квадратная функция: t^2 + 26t - 27.
Чтоб разложить на множители надобно отыскать корни уравнения
t^2 + 26t - 27 = 0, они равны t1 = 1; t2 = -27
Разложение будет таким:
t^2 + 26t - 27 = (t - 1) * (t + 27)
А вот только сейчас возвращаемся к начальной переменной и получим:
(x^3 - 1) * (x^3 + 27) = (x^3 - 1^3) * (x^3 + 3^3)
Используем формулы суммы и разности кубов:
(x^3 - 1)(x^3 + 3^3) = (x - 1)(x^2 + x + 1)(x + 3)(x^2 - 3x + 9)
Что и требовалось.