Найти область определения y=lg(x^2-5x)

Областью определения логарифмической функции есть хоть какое действительное положительное число (заодно вспомните, какие числа действительные), т.е. от нуля (ноль не врубается) до бесконечности. Отсюда, становится понятным, что областью определения десятичного логарифма (как и любого иного) будет определяться неравенством:
x^2 - 5x gt; 0; или x (x-5) gt; 0.
Решением этого неравенства будет два промежутка x(-oo; 0) и x(5; +oo), т.к. в интервале х[0; 5] значение x^2 - 5x lt;= 0.